4次関数の二重接線面積公式

4次関数のグラフとその二重接線とで囲まれた部分の面積を求める方法を紹介します。2次関数や3次関数の時と同様に、4次係数と接点のx座標だけで簡単に求めることができます。



普通の解き方としては、2つの接点のx座標を求めて積分することが考えられます。
4次関数ともなると、計算は壮絶です。しかし積分の計算は以下の公式を使えば簡単にできます。

2つの接点のx座標を求めるところは、4次関数の2つの接点のx座標で説明した方法を使えばいいわけですから、次のように簡単に求められます。

計算過程の記述を求められていないテストでこのような解き方ができれば笑いが止まりませんね。記述式では少し演技力が必要ですよ。積分の出だしの式を書いた後、「これを計算すると、」と書いて公式の結果だけを示せば、採点者は×をつけづらいですよね。

4次関数の二重接線面積公式びっくり.comのオリジナル用語です。テストの記述では使わないで下さい。

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