4次関数の二重接線公式

4次関数の二重接線を求める方法を紹介します。二重接線とは、1つのグラフに対して2カ所で接する接線のことです。



微分を使って解く方法も考えられますが、ここでは微分を使わずに、「曲線と接線の共有点を求める方程式が2つの重解をもつ」ことを利用して解いてみます。
答えは出ましたが、計算が面倒です。何とか公式化できないか考えて見ました。

Dは2次方程式の判別式とは全く関係ありません。文字式がそっくりなだけです。この公式を使うと、

確かに普通の解き方よりはかなり楽です。ただ公式を覚えるのがちょっと面倒そうですね。暗記が苦手な人でもやれる方法はないかといろいろ考えて見たのですが…。ありました! 係数テーブルスキャン法を使えばいいんです。文章で説明するのは難しいので、準備ができたらyoutubeにでも投稿しておきます。

4次関数の二重接線公式係数テーブルスキャン法びっくり.comのオリジナル用語です。テストの記述では使わないで下さい。

Follow me!

One Comment

Add a Comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です